一种黎曼流形上的快速优化方法

发布时间：2019年01月15日 分类：专利

本发明公开一类复合函数在黎曼流形上的快速优化方法，其既能降低计算的复杂度，又能减少迭代步数，节约运算时间。其包括步骤：(1)给定一类黎曼流形上的复合目标函数；(2)采用近端黎曼梯度法，通过逐步迭代局部最优值对复合目标函数的最优值进行逼近；(3)给出初始点X0，利用线搜索获得X1。当k≥2时，用提升算子表示点Xk?1指向Xk?2的向量，而且这个向量是一个上升方向，它的负方向就是一个下降方向，从点Xk?1出发，沿着下降方向走一个指定步长(tk?1)/tk+1，其中t1＝1，生成新的点然后通过拉回函数把点从映射到黎曼流形上，记为Yk。再从Yk出发，通过线搜索生成新的迭代点Xk；(4)当指定条件被满足，迭代停止。

CN201610196488-一种黎曼流形上的快速优化方法-申请公开.pdf